 | Онлайн лекция |
|
Мы рады сообщить о начале цикла онлайн-занятий преподавателей системы по элементарной математике. Первое занятие состоится в пятницу 10 февраля в 19:00 на кружке Яндекса: Теорема о 12 целых точках
М. Скопенков (ИППИ РАН, МИОО) Пусть на клетчатой плоскости нарисован выпуклый многоугольник  с вершинами в узлах сетки. Предположим, что внутри  расположен ровно один узел  . Отложим векторы  от узла и на каждом из полученных отрезков выберем ближайший к точке узел. Соединяя последовательно выбранные  точек, получим некоторый многоугольник  , который называется двойственным к исходному многоугольнику.Занятие посвящено доказательству такой теоремы: Теорема о 12. Пусть внутри выпуклого многоугольника расположен ровно один узел , на его границе ---  узлов, а на границемногоугольника ---  узлов. Тогда  ДОПОЛНЕНИЕ. Задачи на эту тему можно порешать в курсе Системы Теорема о 12 (для понимания условий задач посещение оноайн-занятия не требуется.) |